第五章 计算法
第五章 计算法157 瓢虫
一共有5040种不同的排列方式，即7x6x5x4x3x2x1=5040。
158 数学表达式
答案如下：
123-45-67+89=100
159 射击
这3只鸟是25，6，19。
160 心算
将最大和最小的数组成一对（1+100=101；2+99=101；3+98=101）依此类推，这样，会得到50对数字。所以，50x101=5050，即“心算”的算法。
161 飘流速度
最好的计算方法就是从哈比的有利位置考虑问题：首先他离开帽子航行了5分钟，然后转身向回航行了5分钟并把帽子捡起来。在这个过程当中，帽子以水流速度在下游漂流了1千米，由于帽子用了10分钟漂流1千米，所以我们依此计算得出河流的水流速度是6千米/小时。
162 教授的难题
下面是弗朗昆教授最后想出来的答案：
163 五行打油诗
这个题有多种解法，下面是其中的一种解法：
333333x3+1=1000000
164 计算闯关
如图：
乘客车厢每个4元，买了3个（共12元）；货物车厢每个0.5元，买了15个（共7.5元）；煤炭车厢每个0.25元，买了2个（共0.5元）。这些费用加起来就是12+7.5+0.5=20。
165 保险箱
比纳库克拉斯偷走了60枚1元硬币、15枚5角硬币以及50枚5分硬币。
166 开商店
其中的一个答案为：草莓酱每罐0.5元，而桃酱每罐0.4元。3罐草莓酱花费1.5元，而4罐桃酱则花费1.6元，这样，一共花费了3.1元。
167 车厢
168 面袋
在第一层，将布袋（7）和（2）交换，这样就得到单个布袋数字（2）和两位数字（78），两个数相乘结果为156。接着，把第三行的单个布袋（5）与中间那行的布袋（9）交换，这样，中间那行数字就是156。然后，将布袋（9）与同一行两位数中的布袋（4）交换，这样，布袋（4）移到右边成为单个布袋。这时，第三行的数字为（39）和（4），相乘的结果为156。总共移动了5步就把这个题完成了。
169 灵长类动物
动物园里有5只大猩猩、25只猿以及70只狐猴。
170 幻方游戏
如图：
171 航行
这3艘轮船下次同一天驶出纽约港需要等到240天以后。因为240是12，16，20的最小公倍数，在这期间3艘轮船都可以完成航行。至于这段时间，每一艘轮船所航行的次数，可以按以下方式计算：
第一艘轮船：240÷12=20次；
第二艘轮船：240÷16=15次；
第三艘轮船：240÷20=12次。
172 交叉的圆圈
将字母用以下数字来代替：a=2，b=11，c=8，d=1，e=14，f=4，h=13，i=5，j=9。
173 进球数
他这5轮中，每轮分别打进了8，14，20，26，32个球。
174 数学题
答案如下：
175 年度思维游戏大赛
答案如下：
176 神秘的正方形
答案如下：
177 对角线间的角度
线段bd、dg和gb构成一个等边三角形。因此，线段bd和dg之间的角度是60°。
178 蜘蛛网
下面的步骤清楚地说明了计算过程：步骤1
20x4=80（圆周长）。步骤2
80÷3.14=25.48（圆直径）。
步骤3
25.48x25.48=649.23（正方形面积）。
步骤4
25.48÷2=12.74（圆半径）。步骤5
12.74x12.74x3.14=509.65（圆面积）。步骤6
649.23-509.65=139.58（四个角的面积）。
步骤7
139.58÷4=34.9（蜘蛛网的面积）。
179 财宝
在这个递进关系中，每一袋里的金币都比它前一袋的金币少。每一袋里的金币数都是第一袋里的金币数（即60枚金币）与那袋的序数比。
第一袋=60枚金币
180 还原算式
完整的算式应该是：
181 加法题
答案如下：
182 盒子的重量
183 南瓜先生的难题
这是个难题，但是它却有不止一个答案。下面是我们所知道的一个答案：
184 新式计算机
答案是301。
185 啤酒
布伦希尔德一天内可以喝：
布伦希尔德一天喝桶的啤酒。140除以3，得出天，即布伦希尔德自己喝光一桶啤酒所用的天数。
186 数独格
187 五角星游戏
这是我们知道的一个解答这个题的办法：
188 谁先越过终点
第一个冲过终点的是小青蛙。当它们到达橡树时，青蛙跳了7次，正好到达橡树，而蚱蜢在跳第5次时却超出了1米。这时，它们转身往回跳。由于蚱蜢每跳3次，青蛙就可以跳5次。所以，青蛙当然会轻松击败蚱蜢。
189 排列奇数
在答案中，两个数位上的数字组成了一个奇数：13+3+3+1=20（注意：13是由两个数位上的数字组成的）。
190 点菜语言
191 平均速度
莫里提行走的总路程除以总时间就是答案所要的平均速度。假如老秃山每个山坡从底部到顶部的距离都是20千米，那么莫里提上山会用2个小时、下山会用1个小时。由于返回去所用的时间也是3个小时，所以整个路程就用了6个小时。在这个时间之内，他一共走了80千米的路。这样，平均速度就等于80除以6，即千米/小时。
192 古老的思维游戏
内圈的数字是5，6，7，8，这4个数字相加的结果等于26。而外圈的数字是1，2，3，4，9，10，11，12，它们相加的结果等于52，正好是内圈数字相加结果的2倍。
193 牲畜
苏巴克有11头牲畜、埃比尼泽有7头牲畜、押沙龙有21头牲畜。
194 房顶上的数
175。计算的规则是：（左窗户处的数值+右窗户处的数值）x门上的数值。
195 最后的格子
8。在每个图中按纵列进行计算，把上下2个数字相加，对上面的表格来说，所得结果填在它下面表格中间的正方形中；对下面的表格来说，所得结果填在它上面表格中间的正方形中。
196 阴影面积
80平方米。如果你对这个经过切割的方格进行观察，你会发现在这些复合形状中包括了并行的几对图形，它们可以组合成4个正方形。整块土地的总面积是20米x20米，即400平方米。这5个相同的正方形中任意1个的面积都是土地总面积的1/5，即80平方米。
197 切割立方体
切3刀，将立方体的干酪分割为相等的8个小立方体。这8块立方体的小干酪中每一块的边长都是1厘米，因此其表面积也就是6平方厘米，那么8个立方体小干酪块的总表面积就是48平方厘米。
198 蜂群
这里x=蜂群中的蜜蜂数
整理式子为：
（x-72）（2x-9）=0
很明显x不等于4.5（假设2x-9=0得出的结果），所以x一定是72，那么整个蜂群一共有72只蜜蜂。
199 射箭
6支箭的分数刚好达到100分，那么他射中的靶环依次为：16、16、17、17、17、17。
200 真实年龄
马奇现在30岁，她的妹妹维罗妮卡10岁。
201 三角形组
这里给出其中一种解法：
202 巨形鱼
这条鱼头长60米、尾巴长180米、身体长240米，鱼的总长度为480米。
203 游戏者
204 伪钞
面值数量总值
1元1010元
5元100500元
10元990元
50元18900元
总计1371500元
205 对角线路径
在10x14长方形中对角线穿过了23个小正方形。
关于被对角线穿过的正方形的个数，我们是否可以总结出这样一个公式：被对角线穿过的正方形的个数等于长方形两个边上小正方形的个数和减去1？
这个公式适用于所有的长方形吗？
试一下6x9这个长方形。
我们得到9+6-1=14，但是对角线穿过的正方形的个数只有12个。显然，我们的公式也不适用于对角线穿过正方形的角的情况。
一共有5040种不同的排列方式，即7x6x5x4x3x2x1=5040。
158 数学表达式
答案如下：
123-45-67+89=100
159 射击
这3只鸟是25，6，19。
160 心算
将最大和最小的数组成一对（1+100=101；2+99=101；3+98=101）依此类推，这样，会得到50对数字。所以，50x101=5050，即“心算”的算法。
161 飘流速度
最好的计算方法就是从哈比的有利位置考虑问题：首先他离开帽子航行了5分钟，然后转身向回航行了5分钟并把帽子捡起来。在这个过程当中，帽子以水流速度在下游漂流了1千米，由于帽子用了10分钟漂流1千米，所以我们依此计算得出河流的水流速度是6千米/小时。
162 教授的难题
下面是弗朗昆教授最后想出来的答案：
163 五行打油诗
这个题有多种解法，下面是其中的一种解法：
333333x3+1=1000000
164 计算闯关
如图：
乘客车厢每个4元，买了3个（共12元）；货物车厢每个0.5元，买了15个（共7.5元）；煤炭车厢每个0.25元，买了2个（共0.5元）。这些费用加起来就是12+7.5+0.5=20。
165 保险箱
比纳库克拉斯偷走了60枚1元硬币、15枚5角硬币以及50枚5分硬币。
166 开商店
其中的一个答案为：草莓酱每罐0.5元，而桃酱每罐0.4元。3罐草莓酱花费1.5元，而4罐桃酱则花费1.6元，这样，一共花费了3.1元。
167 车厢
168 面袋
在第一层，将布袋（7）和（2）交换，这样就得到单个布袋数字（2）和两位数字（78），两个数相乘结果为156。接着，把第三行的单个布袋（5）与中间那行的布袋（9）交换，这样，中间那行数字就是156。然后，将布袋（9）与同一行两位数中的布袋（4）交换，这样，布袋（4）移到右边成为单个布袋。这时，第三行的数字为（39）和（4），相乘的结果为156。总共移动了5步就把这个题完成了。
169 灵长类动物
动物园里有5只大猩猩、25只猿以及70只狐猴。
170 幻方游戏
如图：
171 航行
这3艘轮船下次同一天驶出纽约港需要等到240天以后。因为240是12，16，20的最小公倍数，在这期间3艘轮船都可以完成航行。至于这段时间，每一艘轮船所航行的次数，可以按以下方式计算：
第一艘轮船：240÷12=20次；
第二艘轮船：240÷16=15次；
第三艘轮船：240÷20=12次。
172 交叉的圆圈
将字母用以下数字来代替：a=2，b=11，c=8，d=1，e=14，f=4，h=13，i=5，j=9。
173 进球数
他这5轮中，每轮分别打进了8，14，20，26，32个球。
174 数学题
答案如下：
175 年度思维游戏大赛
答案如下：
176 神秘的正方形
答案如下：
177 对角线间的角度
线段bd、dg和gb构成一个等边三角形。因此，线段bd和dg之间的角度是60°。
178 蜘蛛网
下面的步骤清楚地说明了计算过程：步骤1
20x4=80（圆周长）。步骤2
80÷3.14=25.48（圆直径）。
步骤3
25.48x25.48=649.23（正方形面积）。
步骤4
25.48÷2=12.74（圆半径）。步骤5
12.74x12.74x3.14=509.65（圆面积）。步骤6
649.23-509.65=139.58（四个角的面积）。
步骤7
139.58÷4=34.9（蜘蛛网的面积）。
179 财宝
在这个递进关系中，每一袋里的金币都比它前一袋的金币少。每一袋里的金币数都是第一袋里的金币数（即60枚金币）与那袋的序数比。
第一袋=60枚金币
180 还原算式
完整的算式应该是：
181 加法题
答案如下：
182 盒子的重量
183 南瓜先生的难题
这是个难题，但是它却有不止一个答案。下面是我们所知道的一个答案：
184 新式计算机
答案是301。
185 啤酒
布伦希尔德一天内可以喝：
布伦希尔德一天喝桶的啤酒。140除以3，得出天，即布伦希尔德自己喝光一桶啤酒所用的天数。
186 数独格
187 五角星游戏
这是我们知道的一个解答这个题的办法：
188 谁先越过终点
第一个冲过终点的是小青蛙。当它们到达橡树时，青蛙跳了7次，正好到达橡树，而蚱蜢在跳第5次时却超出了1米。这时，它们转身往回跳。由于蚱蜢每跳3次，青蛙就可以跳5次。所以，青蛙当然会轻松击败蚱蜢。
189 排列奇数
在答案中，两个数位上的数字组成了一个奇数：13+3+3+1=20（注意：13是由两个数位上的数字组成的）。
190 点菜语言
191 平均速度
莫里提行走的总路程除以总时间就是答案所要的平均速度。假如老秃山每个山坡从底部到顶部的距离都是20千米，那么莫里提上山会用2个小时、下山会用1个小时。由于返回去所用的时间也是3个小时，所以整个路程就用了6个小时。在这个时间之内，他一共走了80千米的路。这样，平均速度就等于80除以6，即千米/小时。
192 古老的思维游戏
内圈的数字是5，6，7，8，这4个数字相加的结果等于26。而外圈的数字是1，2，3，4，9，10，11，12，它们相加的结果等于52，正好是内圈数字相加结果的2倍。
193 牲畜
苏巴克有11头牲畜、埃比尼泽有7头牲畜、押沙龙有21头牲畜。
194 房顶上的数
175。计算的规则是：（左窗户处的数值+右窗户处的数值）x门上的数值。
195 最后的格子
8。在每个图中按纵列进行计算，把上下2个数字相加，对上面的表格来说，所得结果填在它下面表格中间的正方形中；对下面的表格来说，所得结果填在它上面表格中间的正方形中。
196 阴影面积
80平方米。如果你对这个经过切割的方格进行观察，你会发现在这些复合形状中包括了并行的几对图形，它们可以组合成4个正方形。整块土地的总面积是20米x20米，即400平方米。这5个相同的正方形中任意1个的面积都是土地总面积的1/5，即80平方米。
197 切割立方体
切3刀，将立方体的干酪分割为相等的8个小立方体。这8块立方体的小干酪中每一块的边长都是1厘米，因此其表面积也就是6平方厘米，那么8个立方体小干酪块的总表面积就是48平方厘米。
198 蜂群
这里x=蜂群中的蜜蜂数
整理式子为：
（x-72）（2x-9）=0
很明显x不等于4.5（假设2x-9=0得出的结果），所以x一定是72，那么整个蜂群一共有72只蜜蜂。
199 射箭
6支箭的分数刚好达到100分，那么他射中的靶环依次为：16、16、17、17、17、17。
200 真实年龄
马奇现在30岁，她的妹妹维罗妮卡10岁。
201 三角形组
这里给出其中一种解法：
202 巨形鱼
这条鱼头长60米、尾巴长180米、身体长240米，鱼的总长度为480米。
203 游戏者
204 伪钞
面值数量总值
1元1010元
5元100500元
10元990元
50元18900元
总计1371500元
205 对角线路径
在10x14长方形中对角线穿过了23个小正方形。
关于被对角线穿过的正方形的个数，我们是否可以总结出这样一个公式：被对角线穿过的正方形的个数等于长方形两个边上小正方形的个数和减去1？
这个公式适用于所有的长方形吗？
试一下6x9这个长方形。
我们得到9+6-1=14，但是对角线穿过的正方形的个数只有12个。显然，我们的公式也不适用于对角线穿过正方形的角的情况。