第四章 作图法
第四章 作图法116 检查路线
舰长的检查路线如下：从2号指挥中心进去，然后是e, n，h，3，j, m，4，l，3，g，2，c，1，b, n，k，3，i, n，f，2，d, n，a，1。
117 电池
下面是解决这个题的一种方法：
118 雪橇
答案如图所示（下图有6个小三角形和2个大三角形）。
119 管状面包
从下图的水平方向可以将这个面包切成10份。
120 斯芬克司画像
答案如下图所示：
121 砖墙
ab墙和cd墙的长度相等。如果沿着虚线1将cd墙切开并将上面那部分向下移动到虚线2，那么我们会得到与ab墙尺寸、形状相同的砖墙。很明显，两面墙的用料都相等，因此花费也相等。这样，邓布迪先生和泥瓦匠都错了。
122 连线的风筝
比夫是按下图中的方法解答风筝思维游戏的。
123 免子难题
有8条直线上有3只兔子；有28条直线上有2只兔子；6只兔子排成3排且每排3只，可以如下图排列：
124 学生会委员
按不同的划分标准画两个图：
如果2个特长生都是贫困生，那么题中介绍便只涉及了6个人，与题干矛盾；其他选项均不矛盾。正确选项是a。
125 变大的正方形
如图，依照实线部分加以切割组合即可。中央4个小正方形维持原状，四周的12个片断刚好可组合成6个小正方形，合计10个小正方形。
126 神奇的风筝
如图：
127 圆点
如图：
128 跳房子
答案如下：
129 字母连线
如图：
130 死亡三角
如图：
131 长方形
题中的12个黑色圆点可以画出20个长方形。大家可能漏掉的2个长方形已经在下图中画出。
132 从a到z
如图：
133 潜水艇拦截网
如果将这个网剪成两半，最少需要8步。从a开始，由上向下剪到b。
134 最佳路线
巡视员的行走路程可以减少到19千米，他只需重复两次路过两条铁轨。他的巡查路线为：e-i-j-k-j-f-b-c-b-a-e-f-g-h-d-c-g-k-l-h。重复路过的两条铁轨是jk段和bc段。
135 动物园
如图：
136 猴子的路线
猴子应该按照下面的顺序走遍所有的窗户：10，11，12，8，4，3，7，6，2，1，5，9。这个线路在底部和中部的窗户之间的空间内只经过了2次。
137 鱼
如图：
138 木匠活儿
下图展示了胶合板的切法以及3块板的拼法：
139 神奇的“z”
图1展示了切割线，图2展示了这3块是如何在重组后形成一个正方形的。
140 教授的难题
如图：
141 平分果园
如图：
142 火柴棍游戏
从右上角和左下角分别拿走2根火柴，然后再从表格里面拿走4根火柴。那么，现在图中就有2个大正方形和1个小正方形，一共有3个正方形。
143 高尔夫球座
下面的图将告诉纳尔达如何把24个高尔夫球座拼成4个完整的正方形。这样，她就可以从麦克戴维特那里赢一套新的铁头球杆了。
144 国际思维游戏大赛
如图：
145 最近的点
对于房子总数为偶数的情况，到所有的房子距离最近的点应该在最中间的两栋房子的中心。
而对于房子总数为奇数的情况，到所有房子距离最近的点应该是最中间的那栋房子。
146 奇怪的电梯
可以走遍所有的楼层。最少的步骤是19步，顺序如下：
0-8-16-5-13-2-10-18-7-15-4-12-1-9-17-6-14-3-11-19.
147 企鹅回家
148 谁点了牛排
坐在c处的萧先生点了牛排。破解此题的主要关键在于“邻座的人都点了不一样的东西”，因此，只要顺利排出各人所点的东西，并且填入他们的主菜，如此一来，主菜栏空白者便是点了牛排。李先生坐在a座，则连先生一定不是b、c座，那么确定d座是连先生，而坐在b的人点了一份猪排，那么萧先生肯定坐c座，而且a、d两人前文交代又点了鸡排和羊排，所以可以判定c座萧先生点的是牛排。
149 琴弦上的纸片
如图所示，琴弦开始振动，4和6处的纸片会掉下来。
150 弹孔
答案如下图：
151 缝制地毯
他先沿着图1中虚线把地毯剪开，然后，再把上半部分的地毯向左下方移动，这样，就正好可以与下半部分的地毯合并在一起（参见图2）。然后，将它们缝合成一个完整的正方形地毯。
152 不规则房地产
下图是西德尼想出来的解决方法：
153 婚礼
举行婚礼的日子是星期日。我们得把他说的话分成两部分。
日一二三四五六日
s u n m o n t u e s w e d t h u r f r i s a t s u n
第一部分
第二部分
在第一部分“那个日子的后天是‘今天’的昨天……”，从星期天往前算，就到了星期三，即过了3天。在第二部分“那个日子的前天是‘今天’的明天，这两个‘今天’距离那个日子的天数相等”，从星期天往后算，这样就到了星期四，即距离星期天有3天。所以，这个答案当然就是问题中所提到的日子。
154 剪正方形
下图就是我们所知道的解决方案：
155 肖像画
要解决这个题，直线开始和结束的地方必须是直线的3个部分的连接处。在下面的图中，这几个连接处是右眼的上面、与他衣领和头发相邻的左肩。
156 切蛋糕
你所要做的是把周长分成相等的5份（或“n”份，这个“n”是你所要得到的蛋糕块数）。
然后从中心按照一般切法把蛋糕切开。
诺曼·尼尔森和佛瑞斯特·菲舍在1973年提供了证明，证明如下。
舰长的检查路线如下：从2号指挥中心进去，然后是e, n，h，3，j, m，4，l，3，g，2，c，1，b, n，k，3，i, n，f，2，d, n，a，1。
117 电池
下面是解决这个题的一种方法：
118 雪橇
答案如图所示（下图有6个小三角形和2个大三角形）。
119 管状面包
从下图的水平方向可以将这个面包切成10份。
120 斯芬克司画像
答案如下图所示：
121 砖墙
ab墙和cd墙的长度相等。如果沿着虚线1将cd墙切开并将上面那部分向下移动到虚线2，那么我们会得到与ab墙尺寸、形状相同的砖墙。很明显，两面墙的用料都相等，因此花费也相等。这样，邓布迪先生和泥瓦匠都错了。
122 连线的风筝
比夫是按下图中的方法解答风筝思维游戏的。
123 免子难题
有8条直线上有3只兔子；有28条直线上有2只兔子；6只兔子排成3排且每排3只，可以如下图排列：
124 学生会委员
按不同的划分标准画两个图：
如果2个特长生都是贫困生，那么题中介绍便只涉及了6个人，与题干矛盾；其他选项均不矛盾。正确选项是a。
125 变大的正方形
如图，依照实线部分加以切割组合即可。中央4个小正方形维持原状，四周的12个片断刚好可组合成6个小正方形，合计10个小正方形。
126 神奇的风筝
如图：
127 圆点
如图：
128 跳房子
答案如下：
129 字母连线
如图：
130 死亡三角
如图：
131 长方形
题中的12个黑色圆点可以画出20个长方形。大家可能漏掉的2个长方形已经在下图中画出。
132 从a到z
如图：
133 潜水艇拦截网
如果将这个网剪成两半，最少需要8步。从a开始，由上向下剪到b。
134 最佳路线
巡视员的行走路程可以减少到19千米，他只需重复两次路过两条铁轨。他的巡查路线为：e-i-j-k-j-f-b-c-b-a-e-f-g-h-d-c-g-k-l-h。重复路过的两条铁轨是jk段和bc段。
135 动物园
如图：
136 猴子的路线
猴子应该按照下面的顺序走遍所有的窗户：10，11，12，8，4，3，7，6，2，1，5，9。这个线路在底部和中部的窗户之间的空间内只经过了2次。
137 鱼
如图：
138 木匠活儿
下图展示了胶合板的切法以及3块板的拼法：
139 神奇的“z”
图1展示了切割线，图2展示了这3块是如何在重组后形成一个正方形的。
140 教授的难题
如图：
141 平分果园
如图：
142 火柴棍游戏
从右上角和左下角分别拿走2根火柴，然后再从表格里面拿走4根火柴。那么，现在图中就有2个大正方形和1个小正方形，一共有3个正方形。
143 高尔夫球座
下面的图将告诉纳尔达如何把24个高尔夫球座拼成4个完整的正方形。这样，她就可以从麦克戴维特那里赢一套新的铁头球杆了。
144 国际思维游戏大赛
如图：
145 最近的点
对于房子总数为偶数的情况，到所有的房子距离最近的点应该在最中间的两栋房子的中心。
而对于房子总数为奇数的情况，到所有房子距离最近的点应该是最中间的那栋房子。
146 奇怪的电梯
可以走遍所有的楼层。最少的步骤是19步，顺序如下：
0-8-16-5-13-2-10-18-7-15-4-12-1-9-17-6-14-3-11-19.
147 企鹅回家
148 谁点了牛排
坐在c处的萧先生点了牛排。破解此题的主要关键在于“邻座的人都点了不一样的东西”，因此，只要顺利排出各人所点的东西，并且填入他们的主菜，如此一来，主菜栏空白者便是点了牛排。李先生坐在a座，则连先生一定不是b、c座，那么确定d座是连先生，而坐在b的人点了一份猪排，那么萧先生肯定坐c座，而且a、d两人前文交代又点了鸡排和羊排，所以可以判定c座萧先生点的是牛排。
149 琴弦上的纸片
如图所示，琴弦开始振动，4和6处的纸片会掉下来。
150 弹孔
答案如下图：
151 缝制地毯
他先沿着图1中虚线把地毯剪开，然后，再把上半部分的地毯向左下方移动，这样，就正好可以与下半部分的地毯合并在一起（参见图2）。然后，将它们缝合成一个完整的正方形地毯。
152 不规则房地产
下图是西德尼想出来的解决方法：
153 婚礼
举行婚礼的日子是星期日。我们得把他说的话分成两部分。
日一二三四五六日
s u n m o n t u e s w e d t h u r f r i s a t s u n
第一部分
第二部分
在第一部分“那个日子的后天是‘今天’的昨天……”，从星期天往前算，就到了星期三，即过了3天。在第二部分“那个日子的前天是‘今天’的明天，这两个‘今天’距离那个日子的天数相等”，从星期天往后算，这样就到了星期四，即距离星期天有3天。所以，这个答案当然就是问题中所提到的日子。
154 剪正方形
下图就是我们所知道的解决方案：
155 肖像画
要解决这个题，直线开始和结束的地方必须是直线的3个部分的连接处。在下面的图中，这几个连接处是右眼的上面、与他衣领和头发相邻的左肩。
156 切蛋糕
你所要做的是把周长分成相等的5份（或“n”份，这个“n”是你所要得到的蛋糕块数）。
然后从中心按照一般切法把蛋糕切开。
诺曼·尼尔森和佛瑞斯特·菲舍在1973年提供了证明，证明如下。