宇宙能装进火柴盒吗?这也许是你经常听到的传言之一。但可以清楚地告诉你这不是真的,假如我们能做个计算的话,那结果会更清晰。这不是一个准确的计算结果,不过在判断“宇宙在一个火柴盒里”这个理论是否具有真实性上,它可以给我们一些提示。
这是它的算法:
(1)我们需要知道一个原子内部的那一点儿东西将占据多少空间。为简单起见,让我们假设宇宙中只有氢
原子,这样我们只需要计算一个质子的体积和一个电子的体积。假设质子和电子都是球体,它们的体积可以按照这样的公式计算:v=4/3πr3
质子的体积:
半径大约是:2.82x10-15m
算得体积大约是:1x10-43m3
电子的体积:
半径大约是:1x10-15m
算得体积大约是:2x10-44m3
这说明质子和电子的总体积大约是1x10-43m3
(2)现在我们需要知道火柴盒的体积,它大约是3x10-5m3
(3)下一步就是计算出多少原子可以填满一个火柴盒。这可以由火柴盒的体积(3x10-5m3)除以原子的体积(1x10-43m3)计算得出,结果是3x1038个原子。
(4)最后一步就是将这个数据和宇宙中原子的数量进行比较。有两种方法可以推断出宇宙中原子的数量。据推测,宇宙中大概有1x1020个星球。那每个星球中有多少个原子呢?即便我们可以做出另一个猜想,那也是不可能确定的。不过让我们假定太阳是一个标准的星球并且完全是由氢原子组成。太阳的质量是2x1030千克,氢原子的质量是17x10-27千克。将它们相除得到太阳中的原子数量是12x1057个。现在乘以宇宙中星球的数量就可以得到:宇宙中原子的数量是1x1077个。
用另一种方法考察,可以观察到的宇宙的质量是1x1052千克。我们认为那大概是整个宇宙总质量的90%,所以宇宙的总重是1x1053千克。将它除以氢原子的质量(宇宙中绝大多数是氢原子)得到原子的数量是1x1079个。
这两个答案的相似度已经足以证明它们都是较准确的,所以我们将这个有根据的推断作为宇宙中原子的数量。
(5)比较第3条和第4条的答案,它清楚地说明,即使宇宙中的所有原子都和氢原子一样大也不可能装进一个火柴盒。更何况很多原子比氢原子要大得多,那装满火柴盒的原子数目比第3条的计算结果还要小。
如果宇宙中的所有原子都是由一个电子和一个中子组成,而且没有其他的空隙,那它们要占据多大的体积呢?这可以由第4条的答案和第1条的答案相乘计算得出:
1x1079x1x10-43=1x1036m3
这真是一个巨大的火柴盒啊!
这是它的算法:
(1)我们需要知道一个原子内部的那一点儿东西将占据多少空间。为简单起见,让我们假设宇宙中只有氢
原子,这样我们只需要计算一个质子的体积和一个电子的体积。假设质子和电子都是球体,它们的体积可以按照这样的公式计算:v=4/3πr3
质子的体积:
半径大约是:2.82x10-15m
算得体积大约是:1x10-43m3
电子的体积:
半径大约是:1x10-15m
算得体积大约是:2x10-44m3
这说明质子和电子的总体积大约是1x10-43m3
(2)现在我们需要知道火柴盒的体积,它大约是3x10-5m3
(3)下一步就是计算出多少原子可以填满一个火柴盒。这可以由火柴盒的体积(3x10-5m3)除以原子的体积(1x10-43m3)计算得出,结果是3x1038个原子。
(4)最后一步就是将这个数据和宇宙中原子的数量进行比较。有两种方法可以推断出宇宙中原子的数量。据推测,宇宙中大概有1x1020个星球。那每个星球中有多少个原子呢?即便我们可以做出另一个猜想,那也是不可能确定的。不过让我们假定太阳是一个标准的星球并且完全是由氢原子组成。太阳的质量是2x1030千克,氢原子的质量是17x10-27千克。将它们相除得到太阳中的原子数量是12x1057个。现在乘以宇宙中星球的数量就可以得到:宇宙中原子的数量是1x1077个。
用另一种方法考察,可以观察到的宇宙的质量是1x1052千克。我们认为那大概是整个宇宙总质量的90%,所以宇宙的总重是1x1053千克。将它除以氢原子的质量(宇宙中绝大多数是氢原子)得到原子的数量是1x1079个。
这两个答案的相似度已经足以证明它们都是较准确的,所以我们将这个有根据的推断作为宇宙中原子的数量。
(5)比较第3条和第4条的答案,它清楚地说明,即使宇宙中的所有原子都和氢原子一样大也不可能装进一个火柴盒。更何况很多原子比氢原子要大得多,那装满火柴盒的原子数目比第3条的计算结果还要小。
如果宇宙中的所有原子都是由一个电子和一个中子组成,而且没有其他的空隙,那它们要占据多大的体积呢?这可以由第4条的答案和第1条的答案相乘计算得出:
1x1079x1x10-43=1x1036m3
这真是一个巨大的火柴盒啊!