次日一早,朝廷的旨意就到了,让檀羽三天后去廷尉府授课。与此同时,檀羽又接到一份请帖,竟是洞玄观送来的,请檀羽去参加为南东海郡死者祈福的****。
    兰英看着这两份东西,皱眉道:“才清静了没几天,羽弟你又要出山了。”檀羽叹道:“清静不过是暗流涌动罢了,这里各方势力错综复杂,他们迟早都是要找我的。索性,我主动在其中周旋,或许还能在夹缝中找到一条生路。英姊,你一定要鼓励我,给我前进的勇气。”兰英笑道:“放心吧,我永远都会在你身边的。”
    两人又腻了一阵,兰英这才问道:“这洞玄观的请帖是什么意思啊?”檀羽道:“我也不知道。前几天让黄龙和阿双去了一趟洞玄观,回来说就是一座普通的皇家道观,里面装饰极尽豪奢,信众极广、香火也很旺,但却并不见王玄谟等人。这南东海郡之难都过去一个多月了,沈庆之将军办的水陆****也早就结束,怎么这时候却办这样一场****?也不知是谁组织的。”兰英道:“那羽弟你去吗?沈将军请你去南东海郡参加****,你都没去。”檀羽道:“去,我们两个,叫上黄龙和阿双,大家一起去。就算是鸿门宴,我们也去闯他一闯。”
    授课那天,檀羽穿上兰英特意为他缝制的一件土布长衫,一派学究打扮就到了廷尉府。刘义隆三天前就下旨,让建康附近各州郡主管刑狱的督邮来听檀羽的课。再加上自檀羽在南东海郡一案中大放异彩后,虽一个多月未露面,但名声却越来越大。所以这时整个府里府外已是人山人海。有他的拥趸来为他捧场的,也有各怀鬼胎的。廷尉府本是刘义康下辖,其中多是刘劭、王玄谟的人,所以一定有人正憋着劲要给檀羽一点颜色看。
    檀羽走到门口时,就被汹涌的人潮挡住了。有人在为他疯狂地欢呼,也有人在旁边看热闹。檀羽并不习惯这种场面,只是尴尬地略笑了笑,便埋着头走进了廷尉府。
    刚一进门,就有一名武人走上前来,笑呵呵地说道:“听说檀公子是断案的奇才,我们这里刚好有一个案子,想请教先生。”檀羽看了他一眼,便问:“阁下是?”武人道:“在下是的琅邪郡的督邮袁粲。”檀羽道:“好。不知是个什么样的案子?”
    那袁粲便指了指他旁边的几个人,道:“这里有十四个哑巴,其中两个是罪犯,他们互相之间全都认识。檀公子可以随意问他们问题,只要将问题写在纸上让他们看见即可。他们每个人手上都捏着一枚铜钱,我这里有一个袋子,你问完问题后,我会让他们伸手进这袋子,如果他的回答为‘是’,则将铜钱留在袋中,否则其回答为‘否’。当然,檀公子也知道,他们并不会那么老实地回答你的问题。首先,两名罪犯的答案会故意和你捣乱,本应回答‘是’的时候,他们偏偏会答‘否’,反之亦然。同时,他们所有人还都约定好了,大家要么全都按正常回答,要么全都反着回答。反着回答的时候,罪犯则变成正常回答了。当然,你可以从头开始一个个问这人是否罪犯,不过我最多只能给你三次问问题的机会,并且他们每个人手上的铜钱都是一样的,你无法知道是哪一个人交出了铜钱,只知道有几个人回答了‘是’、几个人回答了‘否’。不知檀公子要如何来找出这两个罪犯呢?”
    檀羽这才明白,这哪是什么案子,而是这些人有意让自己难堪,才故意想出这般刁钻的题目来考他。他环顾四周,府中的人大都脸带轻蔑的笑意,显是在等着他出丑。
    作为断案第一的名声担当,他心念一动就明白了这道题目的陷阱在何处。如果是将哑巴们编上号,然后询问他们诸如“比你编号大的人中是否有罪犯”之类的问题,由于大家存在撒谎的可能,所以一轮问题后只能确定其中一名罪犯在某两种可能中的一种。如此这般问下去,理论上就要通过四个问题才能得知最后的结果,而这也就超出了三个问题的限制。
    “可是老天都不帮你们,谁叫你们遇到的是我,”檀羽心中一阵轻笑,“想我檀羽学贯百家,这种小儿科的数字游戏岂能难得倒我。”
    沉默了一会儿,檀羽要来一张纸,然后缓缓地说道:“我打算这样做。将这十四个人分成六个小组,其中三个小组只包含一个人,第四小组包括两个人、第五小组包括三个人、第六小组包括六个人。”檀羽一边说,一边在纸上比划了起来。
    甲一、甲二、甲三、乙四、丙五、丁六。
    “这里,甲代表包含一个哑巴的组、乙代表包含两个哑巴、丙代表包含三个哑巴、丁代表包含六个哑巴。后面的数字是这个小组的编号。此时,我开始询问他们:和你同组的人中是否有罪犯?”众人一听,和他们事先的设想并不一致,无不好奇起来,纷纷凑近来看檀羽将要如何操作。
    “由于甲组只包含一个哑巴,所以如果他不是罪犯,那么他的正常答案应为‘否’,而如果他是罪犯,那么他的正常答案应为‘是’,可因为他是罪犯、会故意捣乱,所以其答案仍为‘否’。因此,不论何种情况,甲组的三个人一定没人交出铜钱。乙组中有两个哑巴,当其中没有罪犯或有两个罪犯时,我同样得不到铜钱;而当有一名罪犯时,则我将会得到一枚铜钱。丙组中有三个哑巴,当其中没有罪犯时,我将得不到铜钱;有一名罪犯时,我将得到两枚铜钱;有两名罪犯时,我将得到一枚铜钱。丁组中有六个哑巴,当其中没有罪犯时,我将得不到铜钱;有一名罪犯时,我将得到五枚铜钱;有两名罪犯时,我将得到四枚铜钱。”
    “考虑到他们有可能会集体撒谎,所以我每问完一个问题后所得到的铜钱数、以及用十四去减这个数,将对应于同一种情况。所以,根据上面那几个数字,当我问完某一个问题后,我将得到如下几种可能的铜钱数。零枚或十四枚,表示这两名罪犯要么全在甲组中、要么全在乙组中;一枚或十三枚,表示罪犯一人在甲组中、一人在乙组中,或者两人全在丙组中;两枚或十二枚,表示罪犯一人在甲组中、一人在丙组中;三枚或十一枚,表示罪犯一人在乙组中、一人在丙组中;四枚或十枚,表示罪犯全在丁组中;五枚或九枚,表示罪犯一人在甲组中、一人在丁组中;六枚或八枚,表示罪犯一人在乙组中、一人在丁组中;七枚,表示罪犯一人在丙组中、一人在丁组中。”
    “请注意,当铜数为零枚或十四枚、以及一枚或十三枚时,其对应着两种独立的情况。其中后一种情况较复杂,可能的罪犯将在八人中产生。但这并不能难倒我,我只需在第二轮问问题之前,将甲组的三人和丙组三人互换,其余人不变,再次询问同一问题,那么可能的罪犯人数将立即从八人减至原甲组和乙组的五人,这样我就能很容易在最后一轮中将罪犯是谁询问出来。比如,我可以把原甲组的三人分别放进四、五、六三组中,把原乙组的两人放进一、六两组,再把已经确定不是罪犯的哑巴任意地填充到六个小组中,只要总的分布人数仍然和刚开始一样即可。那么在最后一个问题后,我将得到六种独立的铜钱数,并相应对应于两名唯一可能的罪犯。”
    “在所有情况中,最复杂的是七枚铜钱的情况,即一个罪犯在丙组中、一个罪犯在丁组中,可能的罪犯将在九个人中产生。此时,我只需将原丁组中的六个人平均分配到一、二、三、四、五、六组中,而原丙组中的三个人则分成一个、两个,分别放进五、六两组中。这样,我可能得到的七种铜钱数都将对应唯一的情况。即使其中最复杂的五枚、九枚或七枚铜钱数,也只有五个人可能是罪犯。这种情况与上面讨论过的情况一致,因此最后一轮的分配方式也一样。”
    围观众人全都听傻了,直到檀羽停了许久才回过神来。袁粲完全不敢确信,用檀羽的方法反复试了十几次,不管什么情况,都能准确地找出那两名罪犯。他愣了半天,张大嘴说不出话来,半晌,竟直接跪倒在檀羽面前,大声叫道:“先生真乃神人,下官佩服得五体投地!”随着他的动作,竟也有不少人跟着跪了下去,弄得檀羽一时竟有些手足无措了。
    (按:本回中的题目是笔者自己想出来的,真的是殚精竭虑,不知死了多少脑细胞,自认为其设计还是相当巧妙,在笔者的知识范围内没有见过类似的题目。当然,要感谢豆瓣物理组和龙空上的热情网友,他们给出了许多有建设性的答案,并且帮助完善了这道题目。比如,在我原始的题目中,普通人不会说谎,所以你就可以通过对他们编号,然后询问他们类似于“比你编号小的人中是否有罪犯”这样的问题来容易地给出罪犯。)

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